本文来转载自 “mom看世界（ID:）” 2020-10-26
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“填鸭式的教学”、“孩子都是一知半解”、“题海战术教出来的是做题工具”、“怪不得出不来数学大师”等等，常常被用来诟病我们的数学教学。也总有人羡慕歪果仁“建构式”的新方法，觉得更加科学有效。
“技能训练式”的教学方法真的没有用吗？“建构式”就一定好吗？看来美国人曲折的数学教学调整过程之后，可能会有新的观点。
大家在给孩子数学启蒙的时候，还会教他背诵99乘法表吗？现在，好像越来越少的人这样做了。
这种传统的，通过家长（老师）先讲基本公式和法则，孩子记忆背诵、再不断练习的方式，受到越来越多的批评。
有些人认为，在这种“老师（家长）讲述→孩子练习”的方式中，孩子一直是被动地接收老师（家长）传递的知识，很多时候他们并没有形成自己的理解。
有些人认为，“题海战术”培养出来的只是“做题能手”，培养不出来真正有思想、有创造力的数学家，他们甚至不能运用数学知识解决现实问题……
对传统方式的不满中，很多人潜移默化地接受了“建构式”的教学方法。听起来有些高深，实际上现在很多家长（老师）每天都在这样做。
比如，我们不再简单地教孩子背诵“1+1=2”，而是拿出两个苹果，问他“1个苹果再加上1个苹果”，是几个苹果呢？
我们不再让孩子做10遍“5-2=？”的练习题，而是去超市买东西的时候，让他去判断，“妈妈有5块钱，买了一只棒棒糖花了2块，还剩几块钱？”
我们不再抽象地考察孩子“两个相同的等腰直角三角形合在一起是什么形状”，而是掏出一套七巧板，让他自己动手去组合判断。
这些都是建构式数学教学常用的方法。它强调孩子对数学原理的基本理解，不是被动地从老师（家长）或书本中学习，而是自己发现数学概念和法则。它不鼓励孩子埋头题海战术，而是在老师（家长）提出问题后，提倡孩子通过游戏、七巧板、花钱以及其他日常生活经验去获得自觉学习能力。
这样听起来，相比传统的“技能训练式”，建构式教学方式的理念先进很多。1989年，美国数学教师委员会（NCTM）也是这样认为的，所以在那一年提出了基于建构主义的新课标，此后，建构式数学教学方式在全美范围兴起。
最初的确收到了不错的效果。一项以2369名城市中学生为对象的研究发现，NCTM的新指导方针提高了中学生的代数运算能力成绩。
但是，在1998年第三次国际数学与科学调研中，美国12年级学生（相对于我们的高三）的数学成绩在21个参与竞争的国家中排名倒数第三。
小学和初中也有类似的问题。1995年时，4年级（相当于我们的小学4年级）学生的数学成绩高于平均水平，但等他们到8年级时（我们的初一），他们的成绩下降到平均水平之下。
面对这样的结果，NCTM不可能无动于衷，2000年，他们又颁布了修订标准和原则，开始寻求传统方法和建构式方法的结合，来努力在概念理解和计算技能之间实现一种平衡。比如，清楚明确地列举出各年级数学教学的“课程要点”。
2003年，在全美教育进步评估中，各年级学生的数学成绩急剧增加至自1990年以来的最高分。
回过头看，我们怎么启蒙、教孩子数学呢？美国人的数学教学从左右摇摆到形成一种平衡，这一曲折的过程能给我们一些有用的启发。
数学教学（学习）不是“传统的技能训练式”和“新的建构式”之间的非此即彼，而是两者的结合，需要发现其中一个合适的度。
从时间轴上看，孩子偏小的时候，建构式学习方法可以多一些。随着他慢慢长大，逐渐增重技能训练式方法。99乘法表是要背的、习题是要做的、辅导班还是有些作用的。
实际上，怎么教孩子数学反映了我们很多在育儿路上遇到的两难之选。例如，正面管教与惩罚（不是体罚）之间、控制与自由之间等等。就和我在管理学里中发现的规律一样，很多时候不是绝对的“二选一”（一种批判另一种），往往都是“二者融合”，需要做的是确认一个合适的度。
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