本文转载自 “豆妈笔记 （ID：）” 2021-3-12
这两天看了豆豆这学期的数学书。沪教版二年级下数学的主要内容包括：千以内数的认识和表达、三位数加减法、万以内数的认识和表达、相关应用题；时间的初步认识（时、分、秒）、质量的初步认识（克和千克）；以及几何等，预感这学期最大的难点应该在时间和质量这两章。
从群里一直以来的交流来看，有关“量”的学习似乎一直是易错点，比如人民币换算，和时间、长度相关的问题等。小朋友易错，最直接的原因一定是缺少实践经验，缺乏在生活中感受和应用钱、时间、长度等相关量的经验，所以平时增加相关的小活动，留心生活中的相关量，肯定会对减少错题有帮助。
这些小活动很多从幼儿园就可以开始。之前有写过一些相关推送：
小朋友如何开始测量专题的学习？不妨从这些每天花10分钟就可以完成的小活动开始
如何给孩子讲明白时钟上的1有时候表示1，有时候表示5？
元角分单位换算容易出错，有什么好办法？
不过，这次看完教材后再思考该如何帮助豆豆学好相关内容的时候，我有了两个新的想法。它们比“增加生活经验”要更深入一些，也更接近数学的本质一些。我试着把它们写下来，和大家一起交流。
第一个想法是，要和孩子补充离散量和连续量这两个概念。
离散量和连续量，这两个名词听上去很难，好像完全不是小学生需要接触的内容。其实并不是这样，它们一点也不难，而且恰恰是现在数学教材里没有写到的重要内容，我觉得可以补充教给孩子。
离散量，是一个个可以独立分开的事物，比如苹果、飞鸟、大象。想得再深入一点，会发现这种“独立分开”有两个特点：一方面，这种分开是有限度的，比如已经分到一头大象之后就不能再进行分割，再分就只有大象的一部分，而大象的一部分并不能被称作大象；另一方面，把这样“独立分开”的事物合在一起，它们的总数会变大，但我们仍可以区分其中单独的个体。
从这个角度来讲，连续量就是完全不同的另一种事物，比如说水。水也可以被分开，但水的分开和大象不同，它是“无限可分”的，也就是说，水可以一直细分下去，水无论分到多细小也是水；另一方面，如果我们把两部分水合在一起，它们就完全融合了，中间没有缝隙，我们再也区分不出之前的两部分。
如果觉得体会这两者的差别有点麻烦，也可以简单地理解，离散量有点像英语中“可数名词”，而连续量有点像“不可数名词”。
我记得《走进奇妙的数学世界》数一数水这一章里，开篇就提了这么个问题：像小朋友啊、马啊这类事物可以用画圈圈的方法来数个数，可是多到像豆子一样，或者更难的盐、糖，甚至是水的话，该怎么数呢？
在翻到下一页前，其实可以先让孩子想一想，这两类事物有什么差别。想明白它们本质上的一些差别，就会对找到数清楚盐、糖和水的方法有所启发。
那么，为什么要和孩子补充离散量和连续量的概念呢？
这是因为，我发现小学课本里关于数与计算的部分，其实严格说来，应该是数与量和它们的计算。在量的部分，又分成离散量和连续量，而长度、时间、人民币、质量等，其实都是连续量里一个个小专题呀！
我整理了一个大致的结构图：
从这个结构图上看，加入了离散量和连续量的概念后，就把隐藏在教材里的逻辑主线清晰地呈现出来啦！
第二个想法是在第一个想法上再进一步。现在找到了时间、质量、人民币这些内容在整体知识结构中的位置，那么我们该如何帮助孩子学好它们呢？
“在生活中感知它们”是之前的理解，这部分一定是需要的，但除此之外，我觉得还有一些新的内容需要补充。
每一个连续量，比如长度、时间、质量，都是一个内涵丰富的专题，只学习它们现在通用的计量单位，学会单位换算，太简单也太可惜。我觉得对每一个学习的“量”，都值得带孩子好好探索，现在通用的用于计量它们的单位是怎么一步步从无到有，从不统一到统一的，这个过程里，蕴含了很多数学思想和智慧。
《走进奇妙的数学世界》数一数水这一章给了我很多启发。从提出该如何数清楚水，到用直接比较、间接比较，制作出一系列大小不同的单位，到这些单位从不统一到统一，这个探索的过程可以平移到其他“量”的学习。
最后，我找到两本二年级下小朋友学习时间和质量相关内容时，可以补充阅读的课外数学读物。这两本书之前都有写过，如果大家和我一样正好有，这学期可以把它们挑出来再读一遍。
一本是史蒂夫·詹金斯的《一秒有多长》。它用非常直观的方式，丰富孩子对秒、分、时、日、周、月、年这些时间概念的理解。
这些角度很难在日常生活中直观感受，正需要通过阅读去了解，所以是很不错的补充。
另一本是《汉声数学》的《重量与平衡》这一册，蒲公英数学图画书里应该也有相应分册。
它和课本结合得很紧密，内容又更加丰富，还有一些“生活中的质量”的游戏和活动，很值得读一读。
以上是这两天新想到的一些内容，希望会对大家有所启发啦！
豆豆妈咪：毕业于复旦大学统计学系、财务金融系。
喜欢琢磨数学，琢磨怎么把数学讲明白、讲有趣，
也喜欢和娃一起看书、逛博物馆、到处走走看看。
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