本文转载自 “海淀胖爸爸（ID：haidianpangbaba）” 2020-5-15
文 | 胖爸爸
这是一篇旧文。但是，后台问这个话题的一直很多，尤其是近段时间。我估摸着是因为，神兽宅家5个多月，各种练习册都不够刷了，老父亲老母亲在寻找鸡饲料的过程中，被这一套种草了。
我写这篇文章也不是来拔草的，大家看完全文就知道，对于原版《新加坡数学》，我的态度一直是不吹不黑。不黑是因为，新加坡数学，确有独到之处，尤其是在思维拓展方面，对于国内的孩子，尤其是普娃，比较有帮助。不吹是因为，虽然目前国内英语学习气氛非常浓，但是，我仍然觉得，很多孩子还没到拿英语学数学的地步。这不是好不好的问题，而是适不适合的问题。
我一直以来的观点：教育，是以我为主配置资源的过程。如果觉得自己或者孩子可以驾驭英语学数学，那么这套书没毛病。如果不行，也没必要非买回去镇宅，毕竟咱们中国的文曲星也未必看得懂。
下面，我们开始正题。
01
新加坡数学牛不牛？
对这一届孩子来说，新加坡数学是国外的月亮。
面对国外的月亮，人们通常有两种倾向：一种是“哎呀，外国的月亮真圆啊”；一种是“切，还是中国的更亮”。其实这两种倾向都没什么实质意义。
新加坡教育自成体系，尤其是数学，其教材已经风靡全球40多个国家，堪称世界级的明星。早在5年前，英国就全面引入新加坡数学作为小学教材，美国也正在大力推广（注意只是推广），法国也有上百家学校引入。
但是对这件事，需要有个客观认识。虽然教材的科学性和体系化是主要原因，但是教材的语言是英语，也是不可忽视的重要因素。
举个例子，中国的基础数学教育其实也很牛，包括英国也曾经拿上海的教材做过研究。但是，我们的教材很难全盘复制到非汉语语境中去，比如，一个“小九九口诀”，估计就会愁坏各种肤色的歪果仁。
说新加坡数学牛的又一例证是，在国际教育成就评价协会（IEA）进行的“国际数学与科学趋势研究”（简称TIMSS）评估，新加坡连续多年囊括冠军。
但是，对这件事也需要有个再认识。
我专门研究了一下，TIMSS国际排名从1995年开始，每四年公布一次，最近的一次测试报告，是2016年11月29日发布的（去年应该又测了，但是报告好像还没公布）。参加测试的，有来自全世界57个国家和地区的60万名，年龄为9至10岁（四年级）和13至14岁（八年级）的学生。
值得注意的是，参加测试的有中国台湾和中国香港学生，并没有来自中国大陆和印度的。
要知道，中国大陆和印度的基础数学之难，是举世皆知的。据说印度有个“大九九”，比中国的“小九九”还要复杂。说到这儿，顺便跟大家坦白一下，为了应对初中数学，这个超长假期我让安安试着背了
不可否认，新加坡数学确实牛，但是也不必因此就给它戴太高的帽子。它只是数学教育的一个选择，却不一定是最优选择。
“胖爸，不会吧，你看内谁家的闺女，用的就是《新加坡数学》”！
呵呵，呵呵，呵呵。
第一，人家闺女就读的是国际学校，《新加坡数学》和咱的部编版一样，是指定教材。
第二，明星的教育方式，咱普通人，不必追，也追不上。普通孩子和星二代的差距，比普娃和学霸还要大。孩子们不但不在同一个赛道，甚至都没有同一个目标。
还是那句话，走自己的路，养自己的娃，别人爱干啥就干啥。
02
新加坡数学牛在哪儿
撇去语言的因素，新加坡数学，在思维引领方面，确有过人之处，就是传说中的CPA“三步法”。
C – Concrete 具象化
P – Pictorial 形象化
A – Abstract 抽象化
其中最大的特点，在于放大了”P-形象化”这个过程，这个步骤通常被称作”Model Drawing”。
这个词一度被翻译为“建模法”，严格来说并不准确。
数学领域的建模，通常用y=f（x）表示，也就是说，至少是研究两个变量之间的逻辑关系问题。
显然，这与我们正在讨论的CPA无关。
此后我查阅了知网，浏览了几十篇相关文章，发现其实数学教育届，对新加坡数学早有研究，对这种教学方法也早有定论:“模型图”。
（回复“数学研究”，可以看到全文）
回看中国的数学教育，其实也有“模型图”。比如，安安马上小学毕业了，像线段图，饼图，表格法，在学校里老师都分享过，只不过没有像新加坡那样作为数学学习的主要方法和必然路径罢了。
这是两国数学教育的路线差异，每一种都各有利弊。比较来看，新加坡数学确实在一些方面，对于孩子，特别是普娃，有帮助。比如：
1
减法计算
从加法过渡到减法，是低年级数学的一个难点，远没有家长想象的那么容易。
很多人困惑为什么孩子知道:3+4=7，却不知道7-3=？因为，这种逆向数学思维的培养是渐进的。
新加坡数学的图形法，对此解读的比较细腻。
数格子模型
往前数多少格就减多少。这种方式很直观，孩子刚刚开始学减法用，很适合。
矩形图模型，这是最普遍的：
为什么我说上面的图有助于理解减法呢？
因为这样标示出来以后，7-3的问题，转化为，3和几凑成7？这是把减法思维转化为加法思维。在这个过程中，孩子能逐步加深对加减法换算的理解。
2
理解分数概念
分数概念，画图更加清楚。
举个例子：
小明拿到了一套书，分给同学2/3，剩下5本，请问小明这套书有多少本？
这道题对于初学分数的普娃，简直是一场噩梦，但是画图就很清楚了。
“”剩下的部分，就是上图2中，阴影部分。这部分是5本，那么这套书，就是3个矩形格子，15本，口算就可以写出得数了。
还有，关于“分数比例”的题目，特别实用。
比如，小明和小华分别去领排球和篮球，小明是小华的2/3，小华比小明多3个，问小明和小华各领多少球？
如果不画图，讲这个题能把家长和孩子都逼疯，但是画图之后，很简单。
如上图2，上面表示小明，下面表示小华，多的那一个矩形块，表示3个，那么自然小明是6个，小华是9个。
3
不列方程解应用题
这部分内容是国内4-5年级小学生的难点。家长们习惯于列方程，但是小孩子还没有学习列方程，所以，讲解起来，特别抓狂。
但是，引入模型图之后，就清晰了很多。
个人以为，这是新加坡数学对中国数学最最最有借鉴价值的部分。
但是，这部分内容只适合过渡，一旦孩子学会代数，引入方程，这部分就有点画蛇添足了。
举个例子吧：
susan和ivy玩儿玻璃球，susan拥有的玻璃球数量是ivy的3倍，ivy又买了10个玻璃球后，她的数量变成susan的两倍，问她们原来各有几个玻璃球？
第一步：画出一个单元格代表ivy的数量，三个单元格代表susan的数量（这是前面讲过的，分数比例法）。
第二步，画出买了10个玻璃球之后的比例关系，susan没有变化，ivy是她的2倍。
第三步，统一标准量，ivy左侧和右侧，都要转化为统一的矩形格。
第四步，比较一下，ivy买了10个玻璃球之后，增加了5个小矩形格。
第五步，计算得出每个小矩形格代表的数量是2个。所以，susan原来有6个，ivy有2个。
大家看，这样一道题，虽然计算起来很简单，但是这个画图的过程其实一点都不简单。不过，通过画图，孩子确实可以理解的很透彻。
但是，我要提示一点，这里属于“就题论题”。我们的数学大纲，在教授代数和方程式之前，是不会出现这样的题目的。所以，不学“模型图”的孩子，也可以搞定中国数学。
03
新加坡数学适合中国孩子么？
数学是一种特殊的语言，表达的方式可能是有差异的，但是内在的内容和逻辑是相通的。
中国的数学教育，习惯于从C直接到A，没有特别重视中间P的部分，也就是画图理解的这一步。新加坡数学恰恰放大了这个过程，相当于给了孩子一个台阶和工具。
这一点，的确值得称道，尤其是初级数学阶段。但是，任何一种教材和教学方法，都有其局限性，新加坡数学也不例外。
一方面，到了高年级，因为数学知识点的增多，这种模型图法的绘图过程将变得非常复杂，加上需要C-P-A之间反复穿梭、回头、确认，会非常考验学生思维的系统性。
另一方面，孩子适应了模型图之后，可能会影响到初中代数学习。这就像走路一样，有个P这样一个拐棍，学起来容易一些，但是将来扔掉拐棍的过程，就会有一些不适感。反倒是国内数学教材，直接从C到A，虽然难点，但是在无形中锻炼了孩子的代数思维。
所以，我才说，新加坡数学不是国内孩子的必修课。
首先，牛娃不适合。所谓牛娃，牛就牛在数学思维建立的早且系统。也就是说，前述从C直接到A的过程，是完全OK的。对这些孩子而言，如果中间横插一个环节，没有必要，也没有价值。有那时间，不如刷奥数题，或者超前学习下一年级课程。
其次，渣娃也不适合。渣娃的渣是全方位的，从C到P也好，到A也罢，都是一个漫长而艰难的过程。想改变这种情形，只能一点一点抠，一个坑一个坑的填，没有捷径。而且，渣娃普遍对数学兴趣不高，课本还头疼呢，再来一套教材，还是英文的，想想就很头大。
非要说的话，新加坡数学比较适合以安安为代表的普娃，但是，在用的时候，需要注意方法。个人建议，老老实实以课本和校内为主，《新加坡数学》可以作为家长辅导书，或者重点难点问题的冲关练习册使用。
毕竟，普娃的数学学习，犹如在钢丝上跳舞，稍有不慎，就会掉坑。
胖爸有话说：
写到这里，我知道有一部分读者是不满意的，因为没有团购链接。但是，我必须明确地回复大家，新加坡数学原版，我坚决不会开团。虽然会误伤部分家有英语小学霸的家长，但是，我更怕不明真相的家长，因为胖爸推，买回去落灰。
这一点，我在《是有多大的底气，让孩子学数学用英语》一文中，也曾经明确表态过。
不过，当时这篇文章后台，有这样一条留言，引起了我的关注：
这件事，安妈已经在跟进了。等引进的中文版出来，我会仔细地看看样书，如果觉得内容和性价比都可以，到时候可能会组织开团。
有兴趣的家长，可以持续关注。
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